Phys. N° 02

La Lumière des étoiles. Exercices.

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I- Exercice 3 : Associer couleur et longueur d’onde.

II- Exercice 5 : Du spectre au montage.

III- Exercice 7 : Spectre du lithium.

IV- Exercice 9 : Profil spectral d’une étoile.

V- Exercice 13 : Sources lumineuses et spectres.

VI- Exercice 14 : Loi de Wien.

VII- Exercice 17 : Oh, be a fine girl, kiss me.  

 

 

I- Exercice 3 : Associer couleur et longueur d’onde.

 

Énoncé :

La longueur d’onde du spectre A est λ v = 521 nm.

1)- Parmi les spectres ci-dessus, quel est celui de la lumière blanche ?

2)- Quelles sont les longueurs d’onde des  radiations visibles par l’œil humain ?

3)- La longueur d’onde λ j de la raie jaune est-elle 280 nm, 450 nm, 584 nm ou 948 nm ?

 

Correction :

1)- Spectre de la lumière blanche :

-     Le spectre de la lumière blanche est le spectre C. C’est un spectre continu qui comprend toutes les radiations du violet au rouge.

2)- Longueurs d’onde des  radiations visibles par l’œil humain :

-     L’œil humain n’est sensible qu’aux radiations dont les longueurs d’onde sont comprises entre 400 nm et 800 nm.

 

-     La lumière blanche est un mélange de toutes les radiations visibles par l’œil humain.

3)- La longueur d’onde λ j de la raie jaune est-elle 280 nm, 450 nm, 584 nm ou 948 nm ?

-     Pour λ = 280 nm < 400 nm : U.V

-     Pour λ = 450 nm ; une radiation bleue.

-     Pour λ = 584 nm = λ j ; une radiation jaune.

-     Pour λ = 984 nm > 800 nm : I.R

 

II- Exercice 5 : Du spectre au montage.

 

Énoncé :

 

1)-  

a)-  Quel est le rôle du réseau représenté sur les schémas des montages ci-dessus ?

b)-  Par quoi peut-on remplacer le réseau ?

2)- Associer à chaque spectre le montage correspondant.

 

Correction :

1)-  

a)-  Rôle du réseau :

-     Le réseau dévie et décompose une lumière et permet d’en observer le spectre.

b)-  Remplacement du réseau :

-     On peut remplacer le réseau par un prisme.

2)- Associer à chaque spectre le montage correspondant.

-     Le montage I permet d’observer un spectre d’émission. Il correspond au spectre a.

-     Le montage II permet d’observer un spectre d’absorption. Il correspond au spectre b.

 

 

III- Exercice 7 : Spectre du lithium.

 

Énoncé :

Le document ci-dessous représente le spectre d’absorption de l’atome de lithium.

1)- À quoi correspondent les raies noires du spectre ?

2)- Représenter le spectre d’émission du lithium.

 

Correction :

1)- Les raies noires du spectre :

-     Les raies noires du spectre correspondent aux radiations absorbées par le lithium. Elles sont caractéristiques du lithium.

2)- Spectre d’émission du lithium.

-     Le lithium émet les radiations qu’il absorbe.

 

IV- Exercice 9 : Profil spectral d’une étoile.

 

Énoncé :

 

1)- L’allure globale de ce profil spectral est représentée en pointillés. Elle passe par un maximum.

a)-  Évaluer la longueur d’onde associée à ce maximum.

b)-  Quel renseignement sur l’étoile nous apporte la valeur de cette longueur d’onde ?

2)- À quoi sont dus les minima d’intensité lumineuse représentés en vert sur le profil spectral ?

 

Correction :

1)-  

a)-  Longueur d’onde associée au maximum.

 

-     Mesures 1

-     Mesures 2 :

 

-     À l’aide des mesures réaliser à l’aide d’un logiciel de retouche d’images (Photofitre)

-     On peut compléter le tableau suivant et calculer la valeur de λ max.

 

Mesures 1

Mesures 2

Variations de λ nm

100

 Δλ

Distance  cm

5,12 – 0,600

3,21 – 0,600

-      

-     Car pour les mesures 2, on est parti de la graduation 400 nm

b)-  Renseignement sur l’étoile apporté par  la valeur de cette longueur d’onde.

-      La valeur de λ max nous renseigne sur la valeur de la température de la surface de l’étoile.

2)- Les minima d’intensité lumineuse représentés en vert sur le profil spectral.

-     Ces minima sont dus aux radiations absorbées par les entités chimiques présentes dans l’atmosphère de l’étoile. Ils nous renseignent sur la composition chimique de l’atmosphère de l’étoile.

 

V- Exercice 13 : Sources lumineuses et spectres.

 

Énoncé :

À l’aide d’un spectroscope, on observe les spectres de quatre lumières. Ces spectres et ces lumières sont décrits ci-dessous.

Description du spectre

Description des quatre lumières étudiées

I – spectre présentant toutes les couleurs du violet au rouge

A – lumière émise par une ampoule contenant du cadmium chauffé sous basse pression

II – spectre présentant toutes les couleurs du bleu au rouge

B - lumière transmise par une ampoule contenant du cadmium sous basse pression et éclairée en lumière blanche

III – spectre présentant sur fond noir : une raie violette, deux raies bleues et une raie rouge

C – lumière émise par une lampe à incandescence munie d’un variateur d’intensité et éclairant au maximum

IV – spectre s’étalant du rouge au violet mais avec des raies noires dans le violet, le bleu et le rouge

D – lumière émise par une lampe à incandescence munie d’un variateur d’intensité et éclairant faiblement

1)- Attribuer chaque spectre à une des lumières décrites.

2)- Décrire chaque spectre en utilisant les termes suivants : continu, raie, émission, absorption.

 

Correction :

1)- et 2)- Spectre et lumière associée et description

Description du spectre

Description des 4 lumières étudiées

Description du spectre

III – spectre présentant sur fond noir : une raie violette, deux raies bleues et une raie rouge

 

A – lumière émise par une ampoule contenant du cadmium chauffé sous basse pression

Spectre de raies d’émission constitué de raies colorées sur fond noir.

IV – spectre s’étalant du rouge au violet mais avec des raies noires dans le violet, le bleu et le rouge

B - lumière transmise par une ampoule contenant du cadmium sous basse pression et éclairée en lumière blanche

Spectre de raies d’absorption constitué de raies noires sur fond coloré.

I – spectre présentant toutes les couleurs du violet au rouge

C – lumière émise par une lampe à incandescence munie d’un variateur d’intensité et éclairant au maximum

Spectre d’émission continu qui comporte toutes les radiations visibles

II – spectre présentant toutes les couleurs du bleu au rouge

D – lumière émise par une lampe à incandescence munie d’un variateur d’intensité et éclairant faiblement

Spectre d’émission continu qui comporte une partie les radiations visibles. Il manque le violet.

 

VI- Exercice 14 : Loi de Wien

Énoncé :

En physique, un « corps noir » est un objet idéal émettant un rayonnement qui n’est fonction que de sa température. La loi de Wien relie la température θ de ce corps noir et la longueur d’onde λ max  pour laquelle le profil spectral de la lumière qu’il émet passe par un maximum. La température θ s’exprime en degré Celsius et la longueur d’onde λ max en nm.

Pour retrouver expérimentalement la loi de Wien, on augmente progressivement la température θ d’un morceau de métal. Pour chacune des températures, on mesure la longueur d’onde pour laquelle l’intensité lumineuse est maximale. On obtient les résultats suivants :

λ max

en nm

880

940

1010

1080

1170

1270

1400

1540

1730

1960

θ

en °C

3000

2800

2600

2400

2200

2000

1800

1600

1400

1200

1)- À l’aide d’un tableur, tracer θ en fonction de λ max. Ces deux grandeurs sont-elles proportionnelles ?

2)- Dans une nouvelle colonne du tableau, calculer . Tracer le graphique représentant θ en fonction de . Quelle est l’allure de la courbe obtenue ?

3)- Établir l’équation de la courbe obtenue à l’aide du tableur. Montrer qu’elle correspond à la loi de Wien qui s’écrit :

4)- Cette loi peut être appliquée à la lumière provenant d’une étoile. Que permet-elle alors de connaître ?

 

 

Correction :

1)- Graphe : θ en fonction de λ max

 

-     La courbe obtenue n’est pas une droite qui passe par l’origine. Les grandeurs θ et λ max ne sont pas proportionnelles.

2)- Graphique représentant θ en fonction de .

-     Les points sont sensiblement alignés. La droite moyenne tracée ne passe pas par l’origine. Les grandeurs θ et 1 / λ max ne sont pas proportionnelles.

3)- Équation de la courbe :

-     Mais il existe une relation simple liant ces deux grandeurs : à l’aide du tableur, on peut faire afficher, l’équation de la droite et le coefficient de détermination.

-     On tire :

-      

-     Le résultat est proche de la relation de Wien.

-      

4)- Cette relation permet de déterminer la valeur de la température à la surface d’une étoile à partir de la connaissance de λ max (que l’on déduit du profil spectral de l’étoile).

 

VII- Exercice 17 : Oh, be a fine girl, kiss me.

Énoncé :

Une étoile de température θ (en °C) émet une lumière dont le spectre présente un maximum d’intensité pour la longueur d’onde λ max (en nm). Ces deux grandeurs sont liées par la relation :

 

Les astrophysiciens répartissent les étoiles en sept classes spectrales selon la température de leur surface.

Classe

Température de surface en °C

Couleur de l’étoile

O

> 24700

Bleue

B

9700 – 24700

Bleue blanche

A

7200 – 9700

Bleue blanche

F

5700 – 7200

Blanche

G

4700 – 5700

Jaune

K

3200 – 4700

Orange

M

< 3200

Rouge

1)- Donner un encadrement des λ max des étoiles de chaque catégorie.

2)- Parmi ces longueurs d’onde, quelles sont celles qui appartiennent à la lumière visible ?

3)- Recopier et compléter le tableau suivant.

Étoile

Classe

λ max (en nm)

Température de surface en °C

Véga

 

300

 

Capella

 

 

 ≈ 5400

Proxima

centauri

 

959

 

 

Correction :

1)- Encadrement des λ max des étoiles de chaque catégorie.

-     De la relation :

-     On tire :

Classe

Température de surface en °C

Couleur de l’étoile

Encadrement des λ max

O

> 24700

Bleue

λ max < 116 nm

B

9700 – 24700

Bleue blanche

116 nm < λ max < 290 nm

A

7200 – 9700

Bleue blanche

290 nm < λ max < 387 nm

F

5700 – 7200

Blanche

387 nm < λ max < 484 nm

G

4700 – 5700

Jaune

484 nm < λ max < 581 nm

K

3200 – 4700

Orange

581 nm < λ max < 832 nm

M

< 3200

Rouge

λ max > 832 nm

2)- Radiations visibles : L’œil humain n’est sensible qu’aux radiations dont les longueurs d’onde sont comprises entre 400 nm et 800 nm.

3)- Tableau :

Étoile

Classe

λ max  

(en nm)

Température de surface 

en °C

Véga

A

300

9360

Capella

G

509

 ≈ 5400

Proxima

centauri

M

959

≈ 2740