Phys. N° 03

Réfraction et dispersion dans l'atmosphère. Exercices

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I- Exercice 3 : Indice de réfraction.

II- Exercice 4 : De l’eau dans l’air.

III- Exercice 7 : L’arc-en-ciel.

IV- Exercice 8 : Les mirages.

V- Exercice 10 : Exploiter une expérience de dispersion.

VI- Exercice 14 : Construire et exploiter une représentation graphique.

 

 

I- Exercice 3 : Indice de réfraction.

 

Énoncé :

La réfraction d’un faisceau laser rouge passant de l’air dans l’eau est schématisée  ci-dessous.

Données :

Indice  de réfraction de l’air : n air = 1,00

Indice de réfraction de l’eau : n eau = 1,33

 

1)- Reproduire et compléter le schéma en indiquant le point d’incidence I, en dessinant la normale et en repérant les angles d’incidence i air et de réfraction i eau.

2)- Rappeler l’expression de la loi de Snell-Descartes relative aux angles en respectant les notations du texte : n air, n eau, i air et i eau.

3)- Calculer la valeur de l’angle de réfraction d’un rayon lumineux incident i air = 50,0 °

 

Correction :

1)- Schéma et notations :

2)- Expression de la loi de Snell-Descartes :

-     n air. sin i airn eau . sin i eau

3)- Valeur de l’angle de réfraction i eau.

-      

 

II- Exercice 4 : De l’eau dans l’air.

Énoncé :

On dirige un pinceau de lumière monochromatique rouge vers un demi-disque contenant un liquide.

 

1)- Quel est le rayon réfracté ?

2)- Quelles sont les valeurs de l’angle d’incidence i 1 et de l’angle de réfraction i 2?

3)- En utilisant la loi de Snell-Descartes pour la réfraction, calculer l’indice de réfraction n du liquide. L’indice de réfraction de l’air est égal à 1,00.

 

Correction :

4)- Le rayon réfracté est le rayon 2.

5)- Valeurs de l’angle d’incidence i 1 et de l’angle de réfraction i 2.

-     i 1 = 40 °

-     i 2 = 60 °

-     Schéma :

 

6)- Indice de réfraction n du liquide :

-     La loi de Snell-Descartes :

-     n 1. sin i 1n 2 . sin i 2   avec n 1 = n  et n 2 = 1,00

-     n . sin i 1 =  1,00 . sin i 2  

-     On tire :

-      

 

III- Exercice 7 : L’arc-en-ciel.

Énoncé :

1)- Quelle source de lumière naturelle permet, dans certaines conditions, d’obtenir un arc-en-ciel ?

2)- Quel phénomène physique subit cette lumière au niveau des gouttes d’eau.

3)- Quelle propriété de l’eau est mise en évidence par la formation d’un arc-en-ciel ?

 

Correction :

 

4)- Source de lumière à l’origine de l’arc-en-ciel : Le Soleil. Il émet une lumière blanche. On peut considérer que le faisceau  de lumière qui arrive du soleil est constitué de rayons parallèles.

5)- Le phénomène physique à l’origine de l’arc-en-ciel : La lumière subit deux réfractions au niveau de la goutte d’eau, elle se réfracte.

6)- Propriété de l’eau mise en évidence : la lumière blanche est décomposée en lumières colorées du rouge au violet, l’eau est un milieu dispersif pour la lumière.

 

IV- Exercice 8 : Les mirages.

Énoncé :

Lors d’un mirage, la lumière ne se propage pas en ligne droite, elle est déviée. Le schéma ci-dessous est une illustration de ce phénomène.

 

1)- Pourquoi la lumière ne se propage pas en ligne droite lors d’un mirage ?

2)- Que subit la lumière, notamment aux points A et B ?

 

Correction :

3)- La lumière ne se propage pas en ligne droite car l’indice de réfraction l’air n’est pas le même partout. L’indice de réfraction de l’air dépend de la température. Lorsque la température augmente, l’indice de réfraction diminue. En conséquence, le rayon lumineux subit différentes réfractions.

4)- Aux points A et B, le rayon lumineux représenté subit des réfractions.

 

-     Au point C, le rayon subit une réflexion.

 

-     L’indice de réfraction de l’air diminue lorsque la température augmente.

-     Les rayons de lumière provenant d’un objet traversent des couches d’air d’indices différents et subissent des réfractions successives, jusqu’à un angle limite au-delà duquel ils sont réfléchis (ils subissent une réflexion totale).

-     Un observateur a l’impression de voir l’objet dans la direction des rayons qui atteignent son œil.

 

V- Exercice 10 : Exploiter une expérience de dispersion.

Énoncé :

 On réalise l’expérience schématisée ci-dessous en dirigeant un faisceau de lumière blanche provenant du Soleil vers un prisme en verre.

 

1)- Quelle propriété doit avoir un prisme afin de décomposer la lumière blanche ?

2)- Utiliser le schéma pour justifier les réponses aux questions suivantes :

a)-  La lumière du Soleil est-elle monochromatique ou polychromatique ?

b)-  Quelles sont les radiations les plus déviées par le prisme ?

3)- On remplace le faisceau de lumière solaire par un faisceau monochromatique rouge.

a)-  Cette lumière est-elle dispersée ?

b)-  Représenter ce que l’on observe .

 

Correction :

4)- Propriété du prisme pour décomposer la lumière blanche :

-     Le prisme doit être un milieu dispersif.

5)- À l’aide du schéma : monochromatique ou polychromatique

a)-  La lumière émisse par le Soleil est une lumière polychromatique. Après la traversée du prisme, on observe un spectre colorée du rouge au violet.

b)-  Le prisme dévie plus le violet que le rouge.

6)- Lumière monochromatique est prisme :

a)-  La lumière monochromatique rouge n’est pas dispersée mais elle est déviée par le prisme.

b)-  Schéma :

 

 

VI- Exercice 14 : Construire et exploiter une représentation graphique.

Énoncé :

La détermination de l’indice de réfraction d’un liquide est une méthode permettant l’identification de ce liquide. Un faisceau de lumière monochromatique est dirigé vers un liquide comme indiqué sur le schéma ci-dessous.

 

On note i 1 l’angle d’incident dans l’air d’indice n 1 = 1,00 et on note i 2 l’angle de réfraction dans le liquide d’indice n 2.

Le tableau ci-dessous regroupe les mesures réalisées pour divers angles d’incidence ainsi que les sinus de ces angles.

 

A

B

C

D

E

F

G

H

1

i 1 en degré

0

10

20

30

40

50

60

2

i 2 en degré

0

7

15

22

29

35

40

3

sin i 1

0

0,17

0,34

0,50

0,64

0,77

0,87

4

sin i 2

0

0,12

0,26

0,37

0,48

0,57

0,64

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Données : n eau = 1,3 ; n glycérol = 1,5

1)- Mesurer les valeurs des angles i 1 et i 2 pour la situation schématisée ci-dessus.

2)- Étude :

a)-  Rappeler l’expression de la loi de Snell-Descartes relative aux angles lors de la réfraction en respectant les notations du texte.

b)-  Construire la représentation graphique de sin i 1 en fonction de sin i 2.

c)-  Montrer que les valeurs expérimentales obtenues sont en accord avec la loi de Snell-Descartes.

3)- Déterminer la valeur de l’indice de réfraction n 2 du liquide étudié.

4)- Le liquide étudié est-il de l’eau ou du glycérol ?

 

Correction :

5)- Valeurs des angles i 1 et i 2.

-     Schéma de la situation :

-     Valeur des angles :  i 1 = 60 ° et i 2 = 40 °.

6)- Étude :

a)-  Loi de Snell-Descartes : 

-     n 1. sin i 1n 2 . sin i 2   avec n 1 = 1,00   et n 2 = ?

b)-  Représentation graphique de sin i 1 en fonction de sin i 2.

-     Graphe avec Excel :

 

c)-  Exploitation du graphique : les points sont sensiblement alignés. On peut tracer la droite moyenne qui passe par l’origine. On peut tracer la courbe de tendance et déterminer l’équation de la droite obtenue :

 

-     On peut conclure que la représentation graphique de sin i 2 = f (sin i 1) est une droite passant par l’origine. Il y a proportionnalité entre ces deux grandeurs.

-        On peut écrire que : sin i 1 = a sin i 2 ; a représente le coefficient directeur de la droite tracée

-     Ce résultat est bien en accord avec la loi de Snell-Descartes :

-      

7)- Valeur de l’indice de réfraction :

-      

-        n 2 ≈ 1,33 n 1

-        n 2 ≈ 1,33 x 1,00

-     n 2 ≈ 1,33

8)- La valeur obtenue pour n 2 est celle de l’indice de réfraction de l’eau. Le liquide étudié est de l’eau.