Phys. N° 11

La Pression. Cours.

 

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I- Notion de pression.

1)- La force pressante.

2)- La pression.

3)- unité légale de pression.

4)- La pression atmosphérique.

5)- Mesure de la pression d’un gaz.

 

II- Pression dans un liquide.

1)- Étude expérimentale :

2)- Relation entre pression et profondeur.

3)- Conclusion :

 

III- Loi de Boyle-Mariotte :

1)- Énoncé :

2)- Conséquences :

3)- Remarque :

 

IV- Solubilité d’un gaz dans un liquide.

1)- Étude d’un texte :

2)- Conclusion :

 

V- Applications. Correction des exercices.

1)- QCM : Pour chaque question, indiquer la (ou les) bonne(s) réponse(s) QCM Questy

2)- Exercice 1 page 299 : Gonflage de bouteilles.

3)- Exercice 3 page 299 : Haute Voltige

4)- Exercice 5 page 299 : Plongée en mer.

5)- Exercice 6 page 299 : Pression dans la bouteille.

6)- Exercice 8 page 300 : L’hypoxémie.

7)- Exercice 10 page 300 : La plongée sans risque ?

8)- Exercice 13 page 301 : Tension artérielle.

9)- Exercice 18 page 302 : Record en apnée.

 

 

 

I- Notion de pression.

1)- La force pressante.

a)-  Mise en évidence de la force pressante.

-    On gonfle légèrement un ballon de baudruche.
-    On le ferme, puis on le met sous une cloche à vide.
-    Grâce au compresseur, on fait le vide à l’intérieur de la cloche.

b)-  Observations :

-    On remarque que le ballon  de baudruche se gonfle au fur et à mesure que l’on fait le vide.
-    La valeur indiquée par le manomètre diminue.

c)-  Interprétation :

-    Le gaz situé à l’intérieur du ballon de baudruche agit sur la paroi du ballon.
-    Le gaz enfermé dans un ballon de baudruche tend à repousser l’enveloppe élastique, à la distendre : l’enveloppe est soumise à des forces.
-    L’action exercée par l’air sur la surface de la paroi du ballon est modélisée par une force appelée : force pressante.

    Description microscopique d’un gaz :

-    Les gaz ont une structure moléculaire : ils sont constitués de molécules très petites et très éloignées les unes des autres.
-    Ces molécules se déplacent à très grande vitesse dans toutes les directions. Leur mouvement est rectiligne en l’absence d’obstacle. à l’état gazeux règne le chaos moléculaire.
-    Des chocs peuvent se produire soit sur d’autres molécules du gaz, soit sur les parois du récipient qui le contient.
-    Le gaz occupe tout le volume offert : il est expansif.
-    La force pressante résulte de ces chocs entre les molécules et les parois du récipient.

d)-  Généralisation :

-    Un fluide est constitué de particules en mouvement.
-    Un fluide exerce une force pressante sur les parois du récipient qui le contient.
-    Caractéristique de cette force :

 

 

 

Point d’application :

on choisit le centre de la surface pressée

Direction : perpendiculaire à la paroi

Sens : orienté du fluide vers la paroi

Valeur : F en newton N

 

Force pressante exercée par le fluide sur la membrane élastique

-    Remarque : La valeur de la force pressante ne dépend pas de l’orientation de la paroi (les particules se déplacent dans toutes les directions de façon désordonnée).

2)- La pression.

a)-  Mise en évidence de la pression :

-    On raccorde différentes seringues refermant de l’air à un manomètre.
-    On pousse sur le piston avec le doigt, on remarque que la valeur de l’indication donnée par le manomètre augmente.
-    Comme le manomètre mesure la pression du gaz à l’intérieur de la seringue, la pression du gaz à l’intérieur de la seringue augmente.

 

 

-    On dispose la seringue verticalement et on place une masse marquée :

 

-    Maintenant, on change de seringue. On prend une seringue plus grande mais on utilise la même masse marquée. La surface du piston de la seringue est plus grande.

 

-    On remarque que la valeur indiquée par le manomètre est inférieure à celle donnée précédemment.
-    Pour une même masse m, la pression dépend de la surface pressée. Elle augmente lorsque la surface diminue.

b)-  Pression d’un gaz.

-    La valeur F de la force pressante exercée par un fluide sur une paroi de surface S dépend de la pression P du fluide.
-    Par définition la pression P d’un fluide est donnée par la relation :
-     

3)- unité légale de pression.

-    Par définition, l’unité légale de pression est le pascal de symbole Pa.
-    C’est la pression exercée par une force pressante de 1 N sur une surface plane de 1 m2.
-    On emploie couramment d’autres unités :
-    Le bar  (bar) : 1 bar = 105 Pa
-    L’hectopascal : 1 hPa = 102 Pa = 1 mbar

4)- La pression atmosphérique.

-    L’atmosphère terrestre est constituée d’un mélange gazeux : l’air qui est formé essentiellement de dioxygène et de diazote. La pression de l’air qui nous entoure s’appelle la pression atmosphérique.
-    Cette pression est voisine de 1 bar au niveau du sol, soit en météorologie 1000 hPa.
-    La valeur de la pression atmosphérique normale est de :
-    1013 hPa ; 1 atmosphère (atm) ; 760 mm de Hg ; 1,013 x 105 Pa ; 1,013 bar
-    La pression atmosphérique diminue avec l’altitude.

5)- Mesure de la pression d’un gaz.

a)-  Le manomètre.

-    Les manomètres utilisent comme principe de fonctionnement :
-    La déformation d’une paroi métallique ;

    

-    La hauteur d’une colonne de liquide ;
-    La variation de résistance électrique d’un cristal piézo-électrique.
-    Les manomètres absolus : ils donnent la pression d’un gaz par rapport au vide.
-    Les manomètres relatifs : ils donnent la différence entre la pression du gaz et la pression atmosphérique.

b)-  Les Baromètres :

-    Ils mesurent la pression atmosphérique : ce sont des manomètres absolus. Suivant les jours, la pression de l’air varie. Lorsqu’il fait beau temps la pression est haute (régime anticyclonique) et lorsqu’il pleut la pression diminue (dépression). Tube de Torricelli.
-    Le baromètre de TORRICELLI :

 

La valeur de la pression atmosphérique peut se mesurer avec le baromètre de TORRICELLI.

Un tube, plein de mercure (Hg), est fermé à une extrémité.

On le retourne dans un bac contenant du mercure Hg.

La force exercée sur la surface libre dans le bac par la pression atmosphérique empêche le tube de se vider et laisse dans le tube une colonne de mercure de 76 cm de hauteur.

Cette colonne de 76 cm de mercure Hg représente la valeur de la pression atmosphérique normale, c'est-à-dire au niveau de la mer.

II- Pression dans un liquide.

1)- Étude expérimentale :

-    Dispositif  expérimental :
-    Capsule remplie d’air, fermée par une membrane souple et élastique, reliée par un tuyau à un manomètre.
-    On plonge cette capsule dans l’eau à différentes profondeurs.

 

-    On fait varier la profondeur d’immersion de la capsule :
-    On remarque que la déformation de la membrane dépend de la profondeur d’immersion.
-    Plus la profondeur est grande est plus la déformation est importante.
-    La pression dépend de la profondeur d’immersion de la capsule.
-    Au départ, le manomètre mesure la valeur de la pression atmosphérique.
-    Lorsque l’on plonge la capsule dans l’eau, la pression augmente avec la profondeur d’immersion.
-    Cette pression ne dépend pas de l’orientation de la membrane.

 

2)- Relation entre pression et profondeur.

-    On fait varier la profondeur et pour chaque valeur de z, on mesure la valeur de la pression P exercée par le liquide sur la membrane de la capsule.
-    On trace la courbe : P = f (z). Pour faire les mesures   ou Animation

 

-    La courbe obtenue est une fonction affine du type y = a . x + b
-    Détermination de la valeur des grandeurs a et b et représentation :
-    La grandeur b est l’ordonnée à l’origine, physiquement, elle représente la valeur de la pression pour z = 0. C’est la pression atmosphérique : Patm ≈ 973 hPa.
-    La grandeur a est le coefficient directeur de la droite obtenue.
-    Détermination de la valeur de a :
-    Δz ≈ 50,0 cm
-    ΔP ≈ (1022 – 973) hPa
-    ΔP ≈ 49 hPa

 

-     
-    On peut faire la même expérience avec de l’alcool, de l’huile et de l’eau salée.
-    On trouve : pour faire les mesures :  
 
Alcool
Huile
Eau
Eau salée
Masse volumique
ρ

kg / m3

800
900
1000
1130
Δz (m)
0,502
0,502
0,502
0,5022

ΔP  Pa

3940
4430
4930
5570

a x 10(Pa / m)

7,85
8,82
9,82
11,1

  (N / kg)

9,81
9,81
9,82
9,82
-    En conséquence, la pression dépend de la masse volumique du liquide.
-    Le rapport = g  , le facteur d’attraction terrestre, en conséquence : a = ρ . g
-    La force pressante, qui agit sur la surface de la capsule, est liée au poids de la colonne de liquide qui se trouve au-dessus de celle-ci.
-    De même, la pression qu’exerce le liquide sur la capsule est liée au poids de la colonne de liquide qui se trouve au-dessus et à la surface de celle-ci.

3)- Conclusion :

-    À une profondeur z, dans un liquide de masse volumique ρ la pression P est donnée par la relation :

P = Patm ρ . g . z

P et Patm s’expriment en pascal (Pa)

ρ s’exprime en kilogramme par mètre cube (kg / m3)

g s’exprime en newton par kilogramme (N / kg)

z s’exprime en mètre (m)

 

-    En conséquence :
-    La pression du liquide est identique en deux points à la même profondeur
-    La différence de pression entre deux points d’un liquide dépend de la différence de profondeur entre ces points.

III- Loi de Boyle-Mariotte :

1)- Énoncé :

*    À température constante, pour une quantité de matière donnée de gaz, le produit de la pression P par le volume V de ce gaz ne varie pas.

-    P . V = constante.

2)- Conséquences :

-    À pression et température données, une quantité de matière donnée de gaz occupe un volume indépendant de la nature du gaz.
-    On peut parler pour les gaz du volume d’une mole de gaz : le volume molaire.
-    Tous les gaz ont le même volume molaire, bien sur dans les mêmes conditions de température et de pression.

3)- Remarque :

-    La loi de Boyle-Mariotte est un modèle. Elle décrit correctement le comportement des gaz sous faibles pressions. Elle décrit le comportement du gaz parfait.

IV- Solubilité d’un gaz dans un liquide.

1)- Étude d’un texte :

Pourquoi faut-il remonter lentement ?

L’air est constitué d’environ 20 % de dioxygène et de 80 % de diazote. Ces gaz sont solubles dans le sang. Au cours de la plongée, la pression qui s’exerce sur le plongeur augmente avec la profondeur. Il en est de même pour celle de l’air qu’il respire. Cette augmentation de pression fait augmenter la solubilité des gaz dans le sang.

Cela peut avoir plusieurs conséquences :

-    Le dioxygène devient toxique pour une pression supérieure à 1,6 bar, et le diazote entraîne la narcose pour une pression supérieure à 5,6 bars. Cela limite la profondeur pouvant être atteinte sans danger.
-    Au cours d’une remontée, la pression diminue et les gaz dissous doivent être évacués. Le dioxygène est consommé par les cellules. Le diazote se vaporise et passe lentement dans les poumons. En cas de remontée rapide, le diazote n’a pas le temps de s’évacuer par les poumons, de grosses bulles apparaissent dans le sang. Elles peuvent boucher les vaisseaux sanguins et provoquer une embolie pulmonaire. Lors de la remontée, le plongeur doit respecter les paliers de décompression.

Quelle est l’influence de la pression sur la solubilité d’un gaz dans un liquide et quelles en sont les conséquences en plongée ?

 

-    La solubilité d’un gaz dans un liquide augmente avec la pression.
-    Cela explique l’apparition de bulles lors de l’ouverture d’une bouteille de boisson gazeuse.
-    Lors de l’ouverture la pression  du gaz au-dessus du liquide diminue et devient égale à la pression atmosphérique. Comme la pression diminue, la quantité de gaz dissous doit diminuer et des bulles apparaissent. Le gaz quitte la boisson.
-    Dans les cas du plongeur, lors de la remontée, la pression diminue et il se produit le même phénomène.
-    Il faut respecter les paliers de décompression pour pouvoir éliminer l’excès de diazote dans les poumons et de dioxygène.
-    Lors de la remontée du plongeur, des bulles de gaz se forment dans le sang. Elles sont éliminées par la respiration si la remontée est lente. En cas de remontée trop rapide, elles peuvent se bloquer au niveau des veines, du cerveau ou du cœur. C’est l’accident de décompression.

2)- Conclusion :

-    La solubilité d’un gaz dans un liquide dépend de la pression du gaz au-dessus de ce liquide.
-    Lorsque la pression augmente, la solubilité augmente et lorsque la pression diminue, la solubilité diminue.

V- Applications.

1)- QCM : Pour chaque question, indiquer la (ou les) bonne(s) réponse(s)

 

Énoncé

A

B

C

Réponse

1

Dans un gaz, les particules sont :

Au repos

Alignées les unes par rapport aux autres

En mouvement

C

2

La valeur de la force pressante qu’exerce l’eau sur la combinaison d’un plongeur s’exprime en :

newton

pascal

kilogramme

A

3

La force pressante qu’exerce l’eau sur la combinaison d’un plongeur est :

Dirigée de l’eau vers le plongeur

Dirigée du plongeur vers l’eau

Parallèle à la surface de la combinaison

A

4

La force pressante exercée par une eau à la pression P = 2,3 x 10 5 Pa sur la vitre d’un masque de surface S = 0,0042 m2 a pour valeur

F = 5,5 x 10 7

F = 9,7 x 10 2

F = 1,8 x 10 –8

A

5

À une profondeur z, la pression P dans l’eau se calcule à l’aide de la relation P = Patm + ρ  g  z

P s’exprime en newton

Patm est la pression à la surface de l’eau

ρ  est la masse volumique de l’eau

BC

6

La pression de l’eau :

augmente avec la profondeur

Diminue avec la profondeur

Ne varie pas avec la profondeur de la plongée

A

7

Un plongeur évolue dans de l’eau de masse volumique 1032 kg / m3. La pression atmosphérique est de 1,021 x 10 5 Pa. Quelle est la pression de l’eau à 25 m de profondeur.

Donnée g = 9,8 N / kg

2,5 x 10 5 Pa

3,5 x 10 5 Pa

2,6 x 10 5 Pa

B

8

Une bouteille de 3,0 L contient un gaz à la pression de 20 bars. Quel serait le volume occupé par ce gaz à la même température si la pression était de 1,0 bar

60 L

23 L

0,15 L

A

9

La solubilité d’un gaz dans un liquide dépend de la pression

Jamais

Toujours

parfois

B

10

La solubilité d’un gaz dans un liquide

Peut augmenter ou diminuer si la pression augmente

Augmente si la pression augmente

Diminue si la pression augmente

B

11

Les liquides et les gaz sont :

Des fluides

Des solides

Constitués de particules en mouvement

AC

12

La pression peut se mesurer avec

Un manomètre

Un voltmètre

Un pressiomètre

AC

13

La pression atmosphérique :

Augmente avec l’altitude

Diminue avec l’altitude

A une variation aléatoire avec l’altitude

B

14

Au sommet du Mont Blanc, la pression atmosphérique est de 500 hPa. Cette pression s’écrit aussi :

5000 Pa

50000 Pa

5 Pa

B

15

La solubilité d’un gaz dans un liquide

dépend de la pression du gaz au dessus du liquide. Si cette pression augmente, la solubilité du gaz :

Augmente

Diminue

Peut augmenter ou diminuer suivant les gaz

A

 

Questionnaire réalisé avec Questy  : Pour s'auto-évaluer  

 

2)- Exercice 1 page 299 : Gonflage de bouteilles.

3)- Exercice 3 page 299 : Haute Voltige

4)- Exercice 5 page 299 : Plongée en mer.

5)- Exercice 6 page 299 : Pression dans la bouteille.

6)- Exercice 8 page 300 : L’hypoxémie.

7)- Exercice 10 page 300 : La plongée sans risque ?

8)- Exercice 13 page 301 : Tension artérielle.